Добавить строку в файл

$file = fopen('file.txt', 'a');

// блокировка записи в файл другим пользователям
flock($file, LOCK_EX);

// добавление контента в файл
fwrite($file, 'новая строка');

// снятие блокировки записи в файл
flock($file, LOCK_UN); 

fclose($file);

Или сокращённо (добавив параметр FILE_APPEND, и параметр LOCK_EX, который предотвращает запись в файл другому пользователю во время выполнения текущей операции):

file_put_contents('file.txt', 'новая строка', FILE_APPEND | LOCK_EX);