Добавить пункт в <select>

Добавить пункт в выпадающем списке можно через метод add().

var option = document.createElement('option');
option.text = 'Новый пункт';
option.value = 'new_iten';
 
document.querySelector('#select').add(option);

Пример кода: jsfiddle.net/povrk2w4/