Событие при нажатии на маркер

Выполнять код при нажатии на маркер можно через метод marker.events.add().

// создание маркера
var marker = new ymaps.Placemark([55.76, 37.64]);

// Выполнение кода, при нажатии на маркер
marker.events.add('click', function () {
    // код
});

Пример на Codepen

Несколько маркеров

Допустим на странице несколько маркеров, добавленные через объект objectManager. Получить ид маркера, по которому кликнули, можно через метод e.get('objectId').

objectManager.events.add('click', function(e){
    e.get('objectId'); // ИД текущего маркера
})

Пример на Codepen